上学的时候我们学过换算制度。估计不少人都忘了。你知道千米和公顷之间的进率是多少吗?我在计算面积的时候，经常会用到公顷和。一公顷等于一万米，一千米等于一百公顷。米和公顷之间的进率是万分之一。
千米和公顷之间的进率 米和公顷之间的进率是万分之一
一 ：时间单位 (单位：小时 h 分 min 秒 s)
1世纪=100年 1年=12个月
世纪：计算年代的单位，一百年为一个世纪。
大月(31天)有:135781012月(可以数拳头关节，凸是大月，凹是小月)
大月：指阳历(公历)有三十一天的月份，公历每年一、三、五、七、八、十、十二这七个月为大月，均三十一天。
小月(30天)的有:46911月
小月：指阳历一个月三十天或农历一个月二十九天的月份。
平年2月28天,闰年2月29天
平年全年365天,闰年全年366天
平年闰年的判断方法：年份除以4，能整除就是闰年，反之是平年(整百年份要除以400)
为什么要分平年闰年呢?
实际上地球绕太阳转一圈的实际时间是365天5时48分46秒，把每年看成是365天的话，这样每年都会多出来5时48分46秒，我们可以估算一下：5时48分46秒看成是6时，这样一年下来多6时，2年多12小时，3年多18小时，4年就多24小时了，到第四年多出来的24小时也就是一天了，所以这一年就要多算一天，因为二月的天数最少，所以就加二月上,闰年的二月有29天，所以我们一般有4年一闰的说法!
1日=24小时 1时=60分 日：以地球自转周期为基准的时间单位
分：时间的辅助单位。 1分=60秒 1时=3600秒 秒：时间的基本单位。
一星期是7天 (一个礼拜也叫一个星期)
例题1 120分钟 =( )小时 12分=( )秒
解题思路：分钟和小时比起来，分钟是小单位。小化大，除一下(除以进率)
分钟和秒比起来，分钟是大单位。大化小，乘就好 (乘以进率)
所以120÷60=2 12×60=720
答题：120分=2 小时 12分=720 秒
二：币单位
币的单位为元，币辅币单位为角、分。单位之间是十进制关系。
币货币号是“￥”。
1元=10角 1角=10分 1元=100分
例题 2 4元5角=( )角 78分=( )元
解题思路：4元=40角 40+5=45 78÷100=0.78
答题：4元5角=45角 78分=0.78元
三：重量单位(单位 吨 t 千克 kg 克 g)
1吨=1000千克 1千克=1000克 生活中的1公斤=1千克 500克=1斤
相邻单位之间进率是1000
例题 3 3650克=( )千克 40.6吨=( )千克
4050千克=( )吨( )千克
解题思路： 3650÷1000=3.65 40.6×1000=40600
答题：3650克=3.65千克 40.6吨=40600千克
4050千克=4吨 50千克
四：长度单位(千米km、米m、分米dm、厘米cm、毫米mm)
感性认识
指甲厚一毫米，指甲长一厘米，手掌宽一分米，张开手臂长一米。
换算公式
1千米(km)=1000米(m)，
1米(m)=10分米(dm)。
1米(m)=10分米(dm)=100厘米(cm)=1000毫米(mm)
1分米(dm)=10厘米(cm)=100毫米(mm)
1厘米(cm)=10毫米(mm)
手掌记忆进率
伸出一只手，小指、无名指、中指、食指、拇指依次表示毫米、厘米、分米、米、千米。毫米、厘米、分米、米指缝相等，想象一下只能夹一个蛋，代表进率是10。而拇指和食指空隙较大，想象一下能夹三个蛋，代表进率是1000。
例题 4 80米=( )千米 7.5分米=( )厘米
7分米=( )毫米 120毫米=( )分米( )厘米
解题思路： 80÷1000=0.08 7.5×10=75
7×100=700 100÷100=1 20÷10=2
答题：80米=0.08千米 7.5分米=75 厘米
7分米=700毫米 120毫米=1分米2厘米
五：面积单位 (单位 千米 km 公顷 hm 米m 分米dm 厘米cm 毫米 ㎜ )
因为正方形面积等于边长 x 边长，所以毫米，厘米，分米，米相邻单位之间的进率是100。
换算公式
1千米(km)=100公顷(hm)
1公顷(hm)=10000米(m)
1米(m)=100分米(dm)
1分米(dm)=100厘米(cm)
1厘米(cm)=100毫米(㎜)
例题 5 5.2千米=( )公顷 85分米=( )米
1.2公顷=( )米 6.24米=( )厘米
解题思路：5.2 ×100=520 85÷100=0.85
1.2×10000=12000 6.24×10000=62400
答题：5.2千米=520公顷 85分米=0.85米
1.2公顷=12000米 6.24米=62400厘米
六 ：体(容)积单位 (单位 立方米 m 立方分米 dm 立方厘米 cm 立方毫米 mm)
常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米。(相邻单位间的进率是1000)
常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。(进率是1000)
换算公式
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
体积单位和容积单位之间的换算
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
例题 6 3.5立方米=( )立方分米 4500立方厘米=( )立方分米
6.5立方分米=( )毫升 1450毫升=( )升( )毫升
解题思路：3.5 ×1000=3500 4500÷1000=4.5
6.5×1000=6500
答题：3.5立方米=3500立方分米 4500立方厘米=4.5立方分米
6.5立方分米=6500毫升 1450毫升=1升450毫升
试讲稿：公顷和千米
一、情境导入
今天老师带来一段关于鸟巢的，想看吗?请看大屏幕。看完之后你有什么感受?请你说：很大。小明啊，最近被一道跟鸟巢有关的数学题目难住了。体育场"鸟巢"的占地面积大约是20( )?如果要你填上面积单位，你会怎么填?同学们看起来都很疑惑。看来，"鸟巢"的占地面积20后面的面积单位填"米"不太合适，更不可能填"分米"或者"厘米"了。需要一个比"米"还要大的面积单位才能表示出来。今天我们就来认识两个新的面积单位，公顷和千米。
二、新授
1.回顾旧知，介绍公顷定义
同学们还记得我们是怎样来描述1米、1分米和1厘米这三个面积单位的吗?它们分别有多大呢?请你说：哦，边长1厘米的正方形，面积是1厘米。大约有大拇指指甲盖那么大。你来说：
边长1分米的正方形，面积是1分米，大约有手掌那么大。你还有补充：边长1米的正方形，面积是1米，大约有一块展板那么大。看来大家以前的知识掌握的真牢固。同样的，我们可以用一个正方形来描述"1公顷"这个面积单位。边长100米的正方形的·面积1公顷。(板书：边长100米的正方形的·面积1公顷)，测量土地的面积，可以用公顷作单位。
2.建立1公顷表象
你能想象1公顷到底有多大吗?请你说：你是说一公顷有10000米那么大。你是怎么知道的啊，能跟大家讲讲吗?他说，正方形的面积等于边长乘边长，100乘100就等于一万。真善于思考，掌声送给他。他的这个结论真了不起，老师把它写在黑板上：(板书：1公顷=10000米)。
那10000米有多大呢，你能举例子说说吗?请你说：你说我们的教室大约是50米，10000米大约有200个我们这样的教室。请你说：你家房子面积是98的，大约100这样的房子就是10000米。大家的生活经验真丰富啊。实际上，400米长跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。体育馆，公园，等等常用公顷作单位。
3.认识千米，介绍千米、公顷、米之间的进率
我们中国地大物博，为了计量方便，在计量比较大的土地面积时，我们会用到一个比公顷还大的面积单位。那就是千米。从这个名字中，你觉得我们该怎么描述1千米呢?真聪明，边长是1千米的正方形的面积是1千米。那1千米有多大呢?你们能用学习公顷的方法来研究研究吗?接下来请四人为一小组，研究研究1千米和公顷、米之间的关系。老师看到很多组都举起了小手，你们小组讨论的最激烈，请你们小组派个代表说说看：你是说1千米=1000000米(板书：)。你是怎么想的?哦，根据正方形的面积公式，1000乘1000就等于1000000。你真会动脑筋。你们小组还有补充：请你们来说说看：1千米还等于100公顷。你是怎么知道的呢?他说啊，1公顷等于1万米，1千米等于100万米，所以1千米等于100公顷。你真像个小小数学家，能说会道。
根据刚才同学的发言，我们总结一下可以怎么说呢?大家一起来说：1千米=1000000米=100公顷。
4.建立1千米的表象
学数学就得像大家一样不仅会计算，还得会总结。如果你给你的爸妈介绍1千米有多大，你会怎么介绍啊：请你说：有100个400米跑道围起来那么大。请你说：有20000个教室那么大。大家想象力太丰富啦。我们学校占地面积9890米，接近一公顷，1千米就相当于100个我们学校这么大。是不是很大啊。一般城市的面积我们常常用千米来作单位。
三、巩固练习
大家的表现真让老师觉得惊喜。现在你知道鸟巢这道题该填什么面积单位了吗?对了，公顷。下面我们一起数学王国闯闯吧。请看第一关：我是填空小能说：7公顷=米。60000米=公顷
恭喜同学们通过第一关。接下来请看第二关。最后一关。恭喜同学们闯关成功。
四、小结
通过这节课的学习，你有什么收获呢?请你说：你认识了两个新的面积单位公顷和千米。你说：你知道了1公顷等于1万米。你还想说：同学们的收获真多啊。
五、作业
课后清大家独立完成习题册上的练习。这节课就上到这里，我的试讲到此结束，谢谢各位评委老师的耐心聆听。
把试卷最后一道题分享给五年级的数学老师，老师称赞太好了
第一题 填空题
1.思路分析：根据平行四边形的面积公式底乘高算出平行四边形的面积，平行四边形的面积再除以二就是一个三角形的面积。
2.思路分析：三角形和平行四边形等底等高，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
3.思路分析：梯形面积的公式是(上底+下底)×高÷2，上底加下底的和是已知的，直接用上底加下底的和乘高除以二就可以了。
4.思路分析：先求出这个平行四边形的面积，然后再除以二就是每个梯形的面积。
5.思路分析：平行四边形的高等于平行四边形的面积除以底。
第二题 选择题
1.思路分析：把这个长方形框拉成一个平行四边形，面积是变小了，因为长方形的长就是平行四边形的底，底没变，而平行四边形的底，小于长方形的宽，所以面积就变小了。
2.思路分析：平行四边形和三角形的面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形高的2倍。
3.思路分析：这两个平行四边形底相等，高相等，面积也相等。
4.思路分析：先求出梯形的下底，然后直接利用梯形的面积公式进行计算就可以了。
5.思路分析：三角形的面积公式是底乘高除以二，确定三角形的底，然后再找出这条底边上相对应的高。D是错误的。
第三题 在下面的括号里填上合适的数。
1. 思路分析：千米和公顷之间的进率是100，把高级单位化成低级单位，应该乘它们之间的进率， 5×100=500(公顷)
2.思路分析：把低级单位化成高级单位，应该除以它们之间的进率。9000÷100=90(千米)
3.思路分析：分米和米之间的进率是100，把低级单位化成高级单位，除以它们之间的进率100。2500÷100=25(米)
4.思路分析：米和公顷之间的进率是一万。70000÷10000=7(公顷)
第六题 解决问题
1.先求这块玻璃的面积，再求这块玻璃花的钱数。
2.直接利用梯形的面积公式进行计算。
3.先求出梯形的下底，再求梯形的面积。
4.这道题用方程解比较简便。根据梯形的面积公式列出方程进行解答。
5.利用梯形的面积公式算出圆木根数。
6.先求出漏斗的高度，再根据梯形的面积公式进行计算。
7.这道题很有意思，两个直角三角形的面积差就是甲和乙的面积差。
